TL;DR
- MAE는 예측값과 실제값의 절대 오차 평균이다.
- 원래 타깃 단위로 해석할 수 있고, 오차 크기에 비례해 증가한다.
MAE
MAE(Mean Absolute Error)는 각 관측치의 절대 오차를 평균낸 회귀·예측 평가 메트릭이다.
여기서 는 실제값, 는 예측값이다.
일반 정의
MAE는 평가 표본에서 절대 오차의 산술평균을 구한 값이다. 값의 단위는 타깃 변수의 측정 단위와 같다. 예를 들어 타깃 단위가 kWh이면 MAE도 kWh 단위로 해석하며, MAE가 3.25라면 각 시점의 예측값과 실제값이 평균적으로 3.25만큼 차이났다는 뜻이다. 오차의 방향은 제거되므로 평균 과대예측·과소예측은 Forecast Bias로 따로 확인해야 한다.
MAE는 각 오차를 절대값 그대로 평균내므로, 큰 오차의 영향이 RMSE보다 작다. RMSE는 오차를 제곱한 뒤 평균내기 때문에 큰 오차 하나가 전체 점수에 더 크게 반영된다.
예를 들어 오차가 [1, 1, 1, 10]이면 MAE는 다. RMSE는 이다. 큰 오차 10이 RMSE에서는 100으로 들어가기 때문이다.
따라서 큰 오차를 특별히 더 위험하게 봐야 하는 문제에서는 MAE가 손실 구조를 충분히 반영하지 못할 수 있다.
일반 시계열에서의 사용
- 원래 단위의 평균 오차 크기를 보고 싶을 때 적합하다.
- 같은 단위와 비슷한 스케일을 가진 시계열끼리는 직접 비교할 수 있다.
- 스케일이 다른 시계열을 비교할 때는 MAE만으로는 부족하며, scaled 또는 percentage metric을 함께 봐야 한다.
수요 예측에서의 사용
- 일별 판매량, 수요량, 재고량처럼 원래 단위의 해석이 중요한 예측에 적합하다.
- 스케일이 다른 여러 상품·매장·시계열을 직접 비교하기 어렵다.
- 실제값이 작거나 0에 가까운 구간이 많고, 일부 시점에만 판매량이 크게 튀는 right-skewed 소매 수요에서는 MAPE가 예측 성능을 왜곡해서 보여줄 수 있다. MAPE는 실제값을 분모로 사용하기 때문에, 작은 실제값 구간의 오차에 과도한 가중을 주기 쉽다. 예를 들어 많은 날에는 판매량이 0, 1, 2처럼 작다가 일부 날에만 프로모션·시즌성·이벤트 등으로 판매량이 크게 튀는 SKU에서는 낮은 수요 구간의 오차가 전체 평가를 지배할 수 있다.
한계
- 실제값이 큰 시점과 작은 시점의 같은 크기 오차를 동일한 크기로 반영한다.
- 서로 다른 스케일의 시계열을 합쳐 비교하면 규모가 큰 시계열이 평가를 지배한다.
- 누적 과소예측·과대예측 방향은 보여주지 못하므로 Forecast Bias와 함께 봐야 한다.
- 수요의 상대적 중요도, 매출 영향, 품절 비용 같은 비즈니스 비용 구조를 직접 반영하지 않는다.
Connections
- MAPE — 상대 오차 기반 메트릭. 작은 실제값에 큰 가중을 둔다.
- WAPE — 절대 오차 합을 실제값 합으로 나눈 scale-free 메트릭.
- Pinball Loss — 에서 pinball loss는 절대오차의 절반이므로, 평균 pinball loss에 2를 곱하면 MAE가 된다.
- Forecast Bias — 오차의 방향성을 보는 보조 메트릭.
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