TL;DR

• Multi-horizon forecasting은 하나의 예측 기준 시점에서 여러 미래 시점을 예측하는 문제다.
• recursive, direct, DirRec, MIMO 전략은 오류 누적과 학습 구조가 다르다.

여러 미래 시점을 예측하는 Multi-Horizon Forecasting

Multi-horizon forecasting은 하나의 예측 기준 시점에서 $h=1,2,\dots ,H$의 여러 미래 시점을 예측하는 설정이다. 예를 들어 daily 수요예측에서 앞으로 14일을 한 번에 예측하면 multi-horizon 문제다.

대표 전략은 다음과 같다.

전략	핵심 아이디어	장점	주의점
Direct	horizon별 모델을 따로 학습	horizon별 최적화	모델 수가 늘고 데이터가 분산된다
Recursive	1-step 모델의 예측을 다음 입력으로 사용	단순함	오류가 horizon을 따라 누적된다
MIMO	여러 horizon을 한 모델이 동시에 출력	horizon 간 관계 학습	multi-output 모델 구조가 필요하다
DirRec	horizon별 모델을 두되, 이전 horizon의 예측값을 다음 모델 입력에 추가	direct와 recursive의 절충	모델 수가 늘고 오류 전파가 일부 남는다

실무에서는 horizon 값을 입력 feature로 넣은 단일 모델로 direct 전략을 구현하기도 한다. 모델 하나로 모든 horizon의 표본을 공유하는 방식이다.

recursive 방식은 $h=1$의 오차가 $h=2$ feature로 들어가고, 다시 $h=3$으로 전파될 수 있다. noise가 큰 수요 데이터에서는 이 오류 누적이 문제가 된다.

모델링에서의 의미

• target construction이 horizon별로 정확히 정의되어야 한다.
• horizon을 feature로 넣은 단일 모델 구현에서는 같은 cutoff에서 horizon별 row가 여러 개 생긴다.
• recursive 방식은 추론 루프가 학습 데이터 생성 방식과 달라지기 쉬우므로 검증이 필요하다.
• evaluation metric은 horizon별 성능과 전체 평균을 모두 볼 수 있어야 한다.

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Connections

• 시계열 예측의 기준 시점과 예측 기간 — multi-horizon은 cutoff와 horizon 정의 위에서 성립한다.
• 시계열 검증에서 예측 기준일을 이동시키는 방법 — 여러 horizon 예측을 여러 cutoff에서 평가한다.
• Pinball Loss — multi-horizon quantile forecast에도 사용할 수 있다.

Related MOCs

• [[MOCs - Time Series Forecasting]]